package dp;

/**
 * @author tmh
 * @date 2024/9/15 17:33
 * @description
 */
public class T416分割等和子集 {
    //抽象成一个01背包问题
    //把数组里面的这些数（物品）放入背包，看看能不能刚好装满背包（容量为数组之和的一半）
    //dp[i][j]==>从下标为0到i的元素中任选，放入容量为j的背包，最大容量是dp[i][j],
    //如果最后dp[len-1][target]的值是sum的一半，说明可以把数组分为两个子数组

    public boolean canPartition(int[] nums) {

        int sum = 0;
        //求和
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        int target = sum / 2;
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        int len = nums.length;
        int[][] dp = new int[len][target + 1];

        //初始化第一行,这个i只是维护循环，赋值而已
        for (int i = nums[0]; i <= target; i++) {
            dp[0][i] = nums[0];
        }
        //执行逻辑 外循环：物品   内循环：容量
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j <= target; j++) {
                //不放这个物品==》物品的重量大于容量j
                if (nums[i] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    //如果放这个物品，那么最后就要取放这个物品和不放这个物品的最大价值的最大值
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i]);
                }
            }
        }
        return dp[len - 1][target] == target;
    }

}
